Hay ya miles de entradas sobre cómo cambiar la carpeta de datos de MySQL de /var/lib/mysql a cualquier otra, pero me costó encontrar la solución al problema “Error 13 – Permission denied” que me daba al intentar arrancar MySQL después de cambiarle la carpeta de datos.
El problema es que la nueva ruta estaba en /media/koas/Ext4Bucket, un segundo disco duro que tengo instalado. Para que funcione hay que darle a /media/koas permisos 777.